プラレア巡り(10) 山陽小野田市青年の家天文館

全国プラ「レア」リウム33箇所巡り、今回で10箇所目になるが、山陽小野田市青年の家天文館を訪れてきた。

ここは、最初に33箇所のガイドブックを入手して眺めた中でも、なかなか難関なところだと思われた。というのも、年9回行われている「星の教室」で上映している以外には学校の活動、子ども会活動、その他10人以上での申し込みがあった場合しか上映していないというのである。見学だけならさせてくれるようだが、せっかく遠路はるばるいくのに投影を見ないというのもあまりにももったいない。

そんな中、これまで何度がご一緒いただいているMさんが、プラレア巡りに参加している人を10人集めて団体として投影してもらおうという企画を立ててくれて、私にもお声がけいただき、結局10人は集まらなかったものの、ありがたいことに7人での参加でも投影してもらえることになった。

ドーム外観。ドーム自体は塗りなおしてあるのかきれいに銀色に輝いているが、周囲が相当古くなってきている様子がうかがえる。この施設は元々は以前この付近に存在した山陽パークという遊園地の一部だったとのこと。

建物内の控室には、山陽町青年の家プラネタリウムの会の看板。そして、年代物の次の投影時間を示す看板も。

これも年代を感じさせる扉を開いてドームの中をのぞくと投影機が見える。

ここのプラレアポイントは、現役稼働している最古のミノルタの投影機。

古いプネタリウムに来ると必ず気になるのがスカイラインのシルエット。ここのドームは、スクリーンからずいぶん浮かせたところに山の形に切り抜いた黒い板が置かれている。どうしてそんなに間があいているのかというと、その間に照明が入っていて、シルエットを浮かび上がらせるようになっている。そして、そこには山の名前がそれぞれ書かれていた。都会と違って、建物ほとんどなく山並みがつらなっている。

そして、前に東京海洋大学や銚子でそうだったが、ここでも方角表示がランプで切り替えられるようになっている。やはり結構一般的なものなのか。

今回はこういうプラネタリウム好きの集まりの訪問ということで、単に通り一遍の投影をするのでなく、色々と話をしてくれたり色々と見せてくれたりした。

電球を点灯させたまま取り出したところと、電球取り付け口をずらしたすき間からのぞいた、中で電球が点灯してその周りに星のまたたき用の金網が回転してるところ。

その他ここで気付いたのは、この手のところでは星座絵などを投影したりするために個別の小さなスライド投影機を投影機本体の周囲にたくさん取り付けてあったりするものだが、それが全然なく、回転式の星座絵投影機がコンソールの脇にあるだけだった。

それ以外にはパソコンの画面をプロジェクターで投影するようにしてあって、パソコンを使うようになって、スライドを用意するよりずいぶん楽になった、と言っていたが、既にそのパソコンが今から見るとかなり旧式なものがずっとそのまま使われているようだった。

まあ、印象としては本当に細々と維持されているという感じで、ご苦労が忍ばれる。これからもできるだけ長生きさせてあげたい。

火星によるしし座χ星食

10月19日未明には火星によるしし座χ星の食という珍しい現象が見られた。普通「食」というと、月自身が地球の影に入って暗くなる月食以外は、日食を筆頭に、先日のアルデバラン食などのように、月「が」何か他の天体を隠す現象だが、ここでは月よりもみかけの大きさがはるかに小さい火星が恒星の前を通るというもの。このときの火星の視直径は4.1″で、月の400分の1以下。

事前に自分でも確認してみようと、その時刻付近をステラナビゲータで見てみると、確かに火星のすぐそばにしし座χ星が見える。ところが、付近の時間を細かく動かしてみても、火星はしし座χ星にかぶさらずに脇をかすめて行ってしまう。最接近する時刻も予報とは少し違う。月による食の場合は観測地によって月の見える位置がかなりズレるので地上の位置が少し違うことによって星食が見られたり見られなかったりするが、火星は地球からずっと遠くにあるので、多少地上位置が違ったとしてもそんなにズレるはずはない。何か自分のステラナビゲータの設定が違うようだ。

某非公式オンラインサポート (笑) に教えていただいたところによると、やはり少し設定が必要だった。[天体(O)]→[恒星(S)…] の設定画面で、恒星の固有運動計算がデフォルトでは4.0等以上にしかなっていなくて、4.62等のこの星が計算対象になっていないので、この設定値を大きくする必要がある。また、この固有運動の計算は、標準の恒星データにしか適用されない。食の様子をよく見ようと火星の形がよくわかるまでに画面を思い切りズームアップすると、恒星データを自動切り替えにしている場合、拡張データに切り替わって、固有運動計算の適用された星の位置に表示されない。「使用するデータ」に「標準」を選んで固定しておく必要がある。更に、固有運動の計算は短時間では反映されないので、わざと一旦日付を数年動かしてから戻ってくると反映されるという。

上記の通りにすると、めでたく予報通りに火星がしし座χ星の真上を通って行くようになった。このやり方を覚えておけば次回も同様の現象があった場合にも安心だ。しかし、惑星によるそこそこの明るさの恒星食が次に見られるのは一体いつのことだろう? (笑)

さて、当日、雲行きは少々怪しかったものの、食の時刻になるとしっかり晴れていて無事観測できた。このところの明け方の東の空に惑星が集まっている中で、火星は前日に木星と最も接近していて、この日もまだずいぶん近くにいて、望遠鏡の直焦点で同一視野に入る距離だったので、木星も一緒に撮ってみた。

火星によるしし座χ星食 2015/10/19 04:28 Canon EOS 60D, Celestron NexStar 5SE (D125mm f1250mm F10) 直接焦点, ISO400, 1/4sec

この写真を撮るのに、木星の衛星もちゃんと写るように、しかし食直前の火星としし座χ星がよく分離して見えるように明るく写りすぎないようにと露出を調節したりしていたら、あっという間に食の時刻が近づいてしまったので、潜入前はきっちり露出を合わせた状態で十分手前から等間隔で撮影するのが間に合わなかった。そんなわけで前半は撮影時刻や露出がバラバラになっているが、下の写真が連続撮影した食の潜入と出現の様子。

火星に恒星が隠されるというよりは、光が融合していくような感じだ。食の間ではなく、少し離れて火星としし座χ星が並んでいる様子は、火星の赤さと、しし座χ星との色の対比が美しく、まるでアルビレオを見ているかのようだった。

ISSの日面通過 (その3)

ISSの日面通過 2015/10/18 12:44 Canon EOS 60D, Celestron NexStar 5SE (D125mm f1250mm F10) 直接焦点, ISO400, 1/2000sec×5コマを比較暗合成, トリミング

10月18日にはこれまでで3度目のISSの日面通過の撮影をした。前回と同様に望遠鏡+一眼レフの組み合わせでの静止画と、ビデオカメラ+テレコンバータでの動画を撮るつもりで、ビデオカメラ用にはポラリエと微動雲台まで持って行ったのに、三脚を持って行き忘れるという失敗をして撮影できず、静止画のみとなった。

前回は撮影時に雲がかかっていたためかなり露出アンダーになったものを無理に明るくして見せていたので鮮明さに欠けるようだったのに対して、今回は事前の雲行きにはやきもきさせられたもののISS通過時には雲はかかっておらず、クリアに撮影できたかと思いきや、さほど前回と違わない気がする。

前回は夏至近くの南中近く、今回は秋分の日もだいぶ過ぎた時期のやはり南中近くの太陽の位置を通過ということで、今回の方が太陽の位置が低くて、すなわちISSとの距離が遠くてその分小さく見えるということで、その分解像度が落ちてはっきり見えないということかもしれない。とはいえ、今回のコマの中には片側の太陽電池パネルのすき間がはっきりわかるくらいに写っているものもある。

今までになかったことだが、今回は観測可能地の駅前でひとりで望遠鏡をセットアップしていると、通りがかりのおじさんに何を撮っているのかと話しかけられた。こんなときのために、Nexus 7 に過去に撮った写真を入れて持ち歩いているので、そういうものを見せながら、こんな写真を撮るんですと説明すると、おもしろがってくれた。結構人通りの多いところでも、皆知らんぷりをして通り過ぎられるよりは、こうやって話しかけられるとやはりうれしい。それでいて邪魔をしないように気を使ってくれつつ、結果は待たずに去っていった。

ついでに、その日の夜に撮影した比較明星景。

D51 2015/10/18 21:23～22:31 Canon EOS 60D, SIGMA 10-20mm F3.5 EX DC HSM (20mm F4), ISO400, 6sec×604, KikuchiMagick, Photoshop 7.0

ステラナビゲータのパノラマ用写真の投影法

ステラナビゲータのパノラマ画像表示機能のことについては1年あまり前に書いたことがあるが、いつも便利に使っている。

先日、とある宇宙関連のイベントで中秋の名月の観望会をすることになったのだが、会場が結構ビルに囲まれた谷間。いちおうお月見する時間に月の見える方向は空が見えるようではあるのだが、すぐ横には高層マンションが立っていて、そこに月がかかってしまうかどうか微妙な判断になる感じである。

現地で、当日の月の位置はiステラで確認しながら、地図と地上目標物をたよりにした方角と、以前に分度器と小さな筒と糸と5円玉で作った自作の六分儀ならぬ二分儀を使えば、あまり正確とはいえないながらも、ピンポイントではチェックできなくはないが、何時から何時の月の位置が隠れずに見えるかとか、細かく判断するのはなかなか難しそうなので、現地で写真を撮ってきて、パノラマを作成し、ステラナビゲータに読み込ませて判断することにした。

ところが、そうやって作成した周囲の建物のパノラマ画像をステラナビゲータに表示させて読み取れる建物の高さと、現地で自作二分儀で測定したものとに結構差異があるようだった。シミュレーション上は月は一時的に建物に隠れてしまう位置になるが、自作二分儀の測定では建物はそこまで高くない。これは一体どうしたことか。実際、当日の月の位置を見ると、測定の通り建物は月より低かった。事前にその確認は取れたので、お月見は安心して行うことができた。

正しくなかった最初に作成した図 (実際は建物に隠れなかった)

さて、シミュレーションがズレた原因として思い当たったのが、パノラマ画像の天球への投影方法。平面の画像データと実際の天球上の位置を対応させないといけないので、世界地図の投影方法と同じように、何らかの投影法を使ってマッピングしないといけない。

ぐるりと回転しながら撮影した複数の写真をステッチしてパノラマ写真を作成するときは、一般に円筒面に投影した状態で作成される。横方向は円周に沿っているが、縦方向は天球には沿わず垂直になった円筒面に投影するわけである。もともと一枚で撮った写真は平面に投影されていて、水平の回転方向の撮影枚数を限りなく増やしてステッチしたとしたら、撮影した写真の左右方向は中央部分の限りなく細い幅で、上下は撮影したままの高さのものをぐるっとつなげた状態になるわけだから、これはまあ理にかなっていると考えられる。ということは、水平線から高度 θ にあるものは、画像上では tan θ に比例する位置に表示される。

一方ステラナビゲータのパノラマ表示用画像と、天球への対応はどうだろうか。試しに、画像に等間隔の格子模様を描いたものを読み込ませて表示させると、ちょうど経緯線と同じように方位と高度が等間隔な球面上の格子として表示されるようである。ここで作成したバノラマ写真と解釈の相違があったわけである。高度の値があまり大きくない時は、 tan θ と θ はほぼ一致するのであまり気付かないが、高い建物が現れてくると差が顕著になってきたわけだ。

パノラマ表示用画像のサイズは何種類かにきまっているが、ここでは私がいつも使っている8192×2048ドットのものの場合で考えてみよう。水平一周360°が8192ドットで、水平線が画像の上下の真ん中なので、上に1024ドット、下に1024ドットは、360°の8分の1で、各々45°までとなる。一方、円筒に投影したもので上下45°までの画像が入った一周8192ドットの画像を作成するとすると、45°だと円周の半径と水平線からの高さが同じになるので、上下分合わせて、8192/πで、約2608ドット必要になる。ところが、このうち2048ドット分だけをトリミングしたものを使って、天球の±45°に表示していたので、実際よりも高く表示してしまっていたのである。

さて、理由がわかればその投影方法を合わせてやればいいという話だ。私は最近はパノラマ画像の作成にMicrosoftの無料ソフト、ICE (Image Composite Editor) というのを使っている。実は、これでパノラマ作成する際のStitchの段階でProjectionのオプションがあって、デフォルトではCylindrical (円柱状) になっていたが、これをSpherical (球状) を選ぶことで、ステラナビゲータに読み込ませたときに正しいマッピングとなるようである。今後は、ステラナビゲータ用のパノラマ画像を作成するときは、こちらの設定で作成しないといけない。

下が実際のパノラマ画像。

円柱状

球状

ぱっと見たところほとんど違いがわからないが、差分をとってみると、端に行くほど、単に倍率の問題以上に差があることがわかる。

差分

天王星が衝

天王星 2015/10/13 00:12 Canon EOS 60D, EF 50mm F/1.8 II (F2.5), ISO800, 4sec

もう10日ほど前のことだが、10月12日に天王星が衝を迎えて見頃になっている。衝ということは午前0時頃に南中するわけなので、これからもうしばらくした方が早い目の時間に見やすいということになる。天王星や海王星は動きが遅いので、実質的には季節の星座と同様に毎年同じ季節に見やすい時期が巡ってくる。

天王星は双眼鏡を使えば比較点簡単にみつけられるので、目安となるように撮影した写真に付近のうお座の星座線を入れておいた。ペガススの四辺形からうお座の位置をみつけて、その星の並びからたどればいいだろう。あまり動かないとはいっても、地球の公転のせいで1年周期で行ったり来たりの動きがあるので、上の写真の位置からほとんど動かないというわけでもなく、10日も経てばちょっと位置がズレてるかなぐらいには動いているので注意。

ついでに関係ないが、同じ夜に撮影した比較明星景写真。

清水門 2015/10/12 19:37～20:43 Canon EOS 60D, SIGMA 10-20mm F3.5 EX DC HSM (10mm F5), ISO800, 4sec×885, KikuchiMagick, Photoshop 7.0

天文宇宙検定1級受験

10月11日には、天文宇宙検定の1級の受験に行ってきた。

天文宇宙検定も星空宇宙天文検定と同じく、1級のみ受験資格が2級に合格していることが必要。昨年2級に合格したので、今年は1級にチャレンジ。

2級合格の後すぐに次回1級を受けるつもりでいたので、分厚い1級用の参考書「超・宇宙を解く」ものんびり読み進み、他にもカバー範囲の似通ってそうな本も読んで全般知識の向上を目指し、試験が近づいてからは、問題集と、過去問をやって、正解できなかった分野を復習するという感じで、まあそこそこ勉強できたかとは思っていた。

同じ50分の試験時間で、2級のときは80問 (今年から60問) という問題数で時間との戦いだったのが、1級では40問でゆっくりできるかと思うと、考える時間の必要なものが多いので結局時間いっぱいでなんとか全問解答できたという感じで、ゆっくり見直す暇などなかった。

試験直後は、ちょっと調べても正解が何かわからない問題も多く、自己採点は2日後正式に解答解説が出てから。で、チェックしてみると、これがもうボロボロで、合格点の70点はおろか、今回から新設で準1級に認定される60点にも満たず。後で問題に不備があって1問が全員正解扱いになったが、それでも足りず。正式の合否通知を待つまでもなく、今回は惨敗という結果であった。精進してまた来年再チャレンジしないといけない。

月と木星

未明の東の空での月と惑星の共演、第3夜目の10月10日は、月が木星の近くに。火星もまあその近く。とはいっても、木星との距離も前日の金星との距離に比べたらそんなに近いわけではない。

やはり木星と月が並んでの月の出を撮りたかったが、前日にも増して低空を雲が阻まれた。水星まではとても望めそうにないので、この日はこれだけで終わり。

金星・火星・木星・月 2015/10/10 03:46 Canon EOS 60D, EF-S55-250mm F4-5.6 IS II (55mm F4), ISO800, 2sec

火星・木星・月 2015/10/10 03:48 Canon EOS 60D, EF-S55-250mm F4-5.6 IS II (154mm F5.6), ISO800, 2sec

木星・月 2015/10/10 03:51 Canon EOS 60D, EF-S55-250mm F4-5.6 IS II (250mm F5.6), ISO3200, 2sec

チュリュモフ・ゲラシメンコ彗星、月火水木金

金星と月の出

前日に続いて10月9日未明の写真も月の出から始まる。前日の位置から1日分移動した月は、金星のすぐそばに近づいていて、丘の稜線から揃って昇ってくるところを撮影したかったのだが、空の色からはまるでわからないものの低層に雲があって、結構昇ってくるまで姿が見えなかったのがちょっと残念。

金星と月の出 2015/10/09 02:18 Canon EOS 60D, EF-S55-250mm F4-5.6 IS II (250mm F5.6), ISO1600, 2sec

しし座

数時間後、火星・木星も出揃ったところで、やはり月とこれら惑星に目が行きがちだが、その背後にはしし座がひっそりとたたずんでいるので、こちらも注目しておきたい。

しし座 2015/10/09 03:43 Canon EOS 60D, EF-S18-55mm F3.5-5.6 IS II (34mm F5), ISO1600, 4sec

金星と月の接近

月の出のところでも金星と月の接近状態は撮ってあるが、望遠鏡では、月全体と金星は一緒には入らないものの、欠けた月の端と、金星の距離がぎりぎり対角線に入るので、月の端と金星を一緒に撮ってみた。

こうして見ると、面積あたりの明るさでは、このくらい欠けてしまった月と金星を比べると金星の方がずっと明るい。金星がつぶれてしまってなかなかうまく形を出せなかった。

金星と月 2015/10/09 03:59 Canon EOS 60D, Celestron NexStar 5SE (D125mm f1250mm F10) 直接焦点, ISO400, 1/250sec

ついでに、月単体も。

月 2015/10/09 04:08 Canon EOS 60D, Celestron NexStar 5SE (D125mm f1250mm F10) 直接焦点, ISO400, 1/30sec

チュリュモフ・ゲラシメンコ彗星

ロゼッタとフィラエで話題になったチュリュモフ・ゲラシメンコ彗星、太陽に近づいてから、明け方の東の空に見えるようになっていたが、なかなか観測条件のいい日がなく、この日やっと撮影できた。

67P/Churyumov-Gerasimenko 2015/10/09 04:35~ Canon EOS 60D, Celestron NexStar 5SE (D125mm f1250mm F10) 直接焦点, ISO3200, 15sec×11, StellaImage7, FlatAide

 月・金星・火星・木星・水星

そして明け方。この日は地平線ぎりぎりの水星がなんとか写真に写った。月火水木金がまとめて見られたことになる。双眼鏡でも見えたが、肉眼では確認できなかったレベル。

月火水木金 2015/10/09 05:01 Canon EOS 60D, EF-S18-55mm F3.5-5.6 IS II (30mm F5), ISO800, 1sec

月火木金、パンスターズ彗星 C/2014 S2

1周間以上遅れのblog。10月8日の未明に撮った写真。

月の出

まずは日付が変わってから昇ってくる月齢24.4の月。ちょうど東京タワーを挟んで両側に見える、手前の丘の上にある煙突と電波塔にちょうど挟まるところに昇ってきて、東京タワーが真ん中で支えている(?)ような図になった。

月齢24.4の月の出 2015/10/08 01:17 Canon EOS 60D, EF-S55-250mm F4-5.6 IS II (250mm F5.6), ISO800, 2sec

パンスターズ彗星

次に、いくつもあるパンスターズ彗星のうち、C/2014 S2 が北極星付近にいてそこそこ明るく見えているというので撮影してみた。北極星を目安に狙えば、250mmの視野だとそのまま入り、日周運動も気にならないので、カメラレンズでの固定撮影とした。明るさは10等級程度。ぼんやりとした彗星の像に、左上の方に尾が出ているのがかすかにわかる。

C/2014 S2 PanSTARRS 2015/10/08 01:25~ Canon EOS 60D, EF-S55-250mm F4-5.6 IS II (250mm F5.6), ISO3200, 8sec×21, StellaImage7, FlatAide

月・金星・火星・木星

ここ最近、5大惑星のうち土星をのぞいた4つが太陽の西側に集結しており、夜明け前にこの日は先に昇った月を追うように順次昇ってくる。最後の水星も見たかったが、天気はよくて地平線に雲もなかったのだが、肉眼ではおろか、双眼鏡でも写真撮影でも確認できなかった。さすがにまだ太陽に近すぎたか。水星はこれからだんだん西方最大離角に近づき見やすくなってくるはずだ。

写真は上から、月、金星、火星 (暗くてわかりにくい)、木星の順。

月・金星・火星・木星 2015/10/08 04:56 Canon EOS 60D, EF-S18-55mm F3.5-5.6 IS II (21mm F5), ISO800, 2sec

矢印ライト試作

先日、遠方の知人Aさんが学園祭でプラネタリウム解説をやるのに矢印ライトが欲しいと言っていた。

思えば子供の頃プラネタリウムに行って、解説の人がドームの夜空に矢印を使って星を指し示して解説するのを見て、その矢印ライト自体にも魅了された覚えがある、あの矢印ライトだ。プラネタリウムの解説にはやはり矢印ライトだ。いまどきのプレゼンテーションに使うようなレーザーポインタのただの点で指すのではいただけない。

レーザーポインターで矢印パターンの出るものも売られているが、まともなものは4千円くらいもするので、学生さんには出費が痛い。それではと、ありあわせのもので手作りできるんじゃなかろうかと、ちょっと考えてみた。懐中電灯の光を矢印の形にして映せばいいのだが、単に懐中電灯の前に型紙を置いて照らしてもうまくいかない。きれいに矢印を映すには、レンズを使って像を結ばせる必要がある。

まず思いついたのは、たまにみやげ物などで売られているプロジェクターライト (小型の懐中電灯のようなもので、小さな画像が壁に投影できる) のようなものがあれば、スライドを矢印形のものに取り替えれば流用できそうかなということだが、あまりどこでも入手できるわけでもなさそうだ。ならば、もっとバラバラの材料から作るしか無い。100円ショップで手に入るような材料でできるものを考えてみた。

以下、一度試しに作ってみた後に、Aさんに作り方を伝えるためにもう一度つくりなおしながら撮影した写真。つくりなおしているとはいっても、最初からこういう材料で機能するものを作ることができるかどうかの確認のために作っただけなので、見てくれは全く考えずに作っているのでご容赦を。

まず用意するのは細身の懐中電灯。ここは手持ちのマグライトLEDを使用したので値段は張っているが、まあこの手のライトのひとつくらいどこかに転がっているだろう。光量さえ足りればもっと安物でも構わない。ただし、LED複眼タイプのものは、照らされ方がまだらになるので、少し工夫が必要である (後述)。

まず、光を均等にするために、ライトの正面にレジ袋を小さく切ったものをかぶせる。テープで貼るより輪ゴムで止めた方がやりやすいようだった。

その前に光を通さない程度の厚みのボール紙に投影する矢印の形の穴をカッターで切り抜いた型紙を貼り付ける。

ライトの頭のまわりに紙をぐるぐる巻きつけて太くする。この後に出てくるトイレットペーバーの芯の筒の内側にきっちりはまる厚みにする。

それをトイレットペーパーの芯の片方から突っ込み、ある程度の抵抗で前後にスムースに動かせるようにする。筒の反対の端には虫眼鏡のレンズを貼り付ける。虫眼鏡は100円ショップで買ったもの。倍率3倍程度のものが焦点距離が十数cmになって扱いやすいと思う。ここでは柄が付いたままだが、実際に使用するのに邪魔なら切り取ってしまえばよい。トイレットペーパーの芯は、うちで使っていたものは薄目の紙のものだったが、できれば昔ながらの厚紙でてきたものの方がしっかりしていいと思う。ラップの芯を長さを調整して使うというのもいいかもしれない。

説明が前後するが、ここまで組み立てる前に、事前に筒にセットする前の状態で虫眼鏡とライトでどこで焦点が合うか確認しておくいた方がいいだろう。ともあれ、これで完成。ライトを前後させてピントの合う位置に合わせればよい。実際に天井に映してみるとこんな感じ。

実際にドームで使う想定でやってみると、当然だが遠くと近くでピントがズレるので場所によって合わせ直さないといけない。あまりピント調整をしなくて済むようにするには、できるだけ明るいライトを使った上で、虫眼鏡の対物レンズのところにレンズ径より小さな穴を空けたボール紙を貼り付けて口径を絞ると被写界深度 (投影する場合は何というのだろうか?) が深くなって改善するだろう。今回の学園祭では、平面の壁への投影だったのであまりその心配はなかったようだが。

また、先述の複眼タイプのLEDライトの場合であるが、これは実際に試したわけではないが、矢印の型紙をライトのすぐ前ではなく、ライトから少し離れた位置に置くようにすると改善するのではないかと思う。

さて、Aさんは上記の写真を見て同様のものを自分で作成し、無事、学園祭で実際に使用したとのこと。お役に立てたようでうれしい。